同学你好，其实l'amour是一个泛指的爱，就像英语里的love一样，可以指代情人之间和亲属之间的爱，这个在法语助手上解释比较详细，你可以参见一下。
至于你说的aimer和amour的区别，其实这两个词是同源词，你如果上法语课老师肯定会讲的，aimer是（第一组）动词，而amour是名词。他们的区别是体现在词性上的。你不要看词典上解释的字眼不一样就以为这是同义词或是近义词，其实就是一个词变来的。
至于友爱，有专门的词语，fraternité。如果你是想说有爱，其实中文中有爱，通常被异化为偏可爱方向了，也就是aimable，也就是aimer的形容词形式。至于关心可以用se soucier de结构
